" Найдите точку максимума функции y=2lnx−x−17. "

Привет! Рассмотрим твой ответ на задание по нахождению точки максимума функции y=2lnx−x−17.

Ты ответил "015", но правильный ответ - "16".

Давай разберем пошаговое решение задачи:

1. Областью определения функции является интервал (0; +∞), в каждой точке которого она дифференцируема.
2. Найдем производную функции y=2lnx−x−17: y' = 2/x - 1/(2√x) = (4 - √x) / (2x).
3. Найдем стационарные точки, приравняв производную к нулю: 4 - √x = 0 => √x = 4 => x = 16. Получили одну стационарную точку.
4. Анализируя знак производной в окрестности x=16, мы видим, что она меняет знак с плюса на минус, что говорит о точке максимума функции y=2lnx−x−17 в точке x=16.

Таким образом, правильный ответ на задание - "16", так как именно в этой точке функция достигает максимума. Необходимо внимательнее производить анализ производной для определения экстремумов функций.

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был понятен и полезен для тебя.