Реши

Давайте разберём каждое из заданий. ### Задача 10 Товар на распродаже упал в цене на 15%, а затем ещё на 20%. Нужно найти, сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 1600 рублей. 1. **Первое снижение:** - Начальная цена товара: 1600 рублей. - Снижение на 15%: \[ 1600 \times 0{,}15 = 240 \text{ рублей} \] - Цена после первого снижения: \[ 1600 - 240 = 1360 \text{ рублей} \] 2. **Второе снижение:** - Новая цена товара: 1360 рублей. - Снижение на 20%: \[ 1360 \times 0{,}20 = 272 \text{ рубля} \] - Цена после второго снижения: \[ 1360 - 272 = 1088 \text{ рублей} \] Таким образом, после всех снижений товар стоит **1088 рублей**. ### Задача 11 Дан угол, равнобедренного треугольника, равен 60°, а другой угол этого треугольника в два раза больше. Найти углы. 1. **Обозначение углов:** - Пусть угол при основании равен \(\alpha\). - Тогда другой угол, который в два раза больше, будет \(2\alpha\). 2. **Сумма углов треугольника:** \[ \alpha + \alpha + 2\alpha = 180^\circ \] \[ 4\alpha = 180^\circ \] \[ \alpha = 45^\circ \] 3. **Проверка:** - Углы при основании равны \(45^\circ\). - Верхний угол: - \(2 \times 45^\circ = 90^\circ\). Итак, углы равнобедренного треугольника равны \(45^\circ\), \(45^\circ\) и \(90^\circ\). ### Задача 12 Даны три утверждения: 1. Для треугольника ABC углы A и B в два раза больше угла C. 2. Написано номер утверждения, из которого следует, что треугольник — прямоугольный. 1. **Анализ:** Углы в треугольнике в сумме составляют \(180^\circ\). Если углы A и B вдвое больше угла C, то: - Пусть угол C = \(x\). - Тогда угол A = \(2x\) и угол B = \(2x\). 2. **Уравнение:** \[ x + 2x + 2x = 180^\circ \] \[ 5x = 180^\circ \] \[ x = 36^\circ \] 3. **Проверка:** - Угол A = \(72^\circ\) - Угол B = \(72^\circ\) - Угол C = \(36^\circ\) Задачи сформулированы так, чтобы понять утверждение, из которого понятно, что треугольник прямоугольный. Поскольку в этой задаче углы A, B и C составляют меньше 90° каждый, треугольник не является прямоугольным. Поэтому, можно сказать, что данные утверждения не приводят к выводу, что треугольник – прямоугольный.