Текст задачи говорит, что Саша загадала четырехзначное число, сложила все его цифры, затем из исходного числа вычла полученную сумму цифр и получилась разность 151. Нам надо выяснить, какую цифру она закружила в исходном числе.

Давайте представим, что четырёхзначное число, загаданное Сашей, можно представить в виде abcd, где a, b, c и d - разряды числа. Согласно условию задачи, Саша сложила все цифры этого числа: a + b + c + d. Затем она из первоначального числа abcd вычла эту сумму и получила разность 151: abcd - (a + b + c + d) = 151 Давайте разберемся, как выразить число abcd и сумму его цифр через алгебраические выражения: abcd = 1000a + 100b + 10c + d (a + b + c + d) = a + b + c + d Теперь представим наше уравнение с новыми выражениями: 1000a + 100b + 10c + d - (a + b + c + d) = 151 Упростим и приведем подобные слагаемые: 1000a + 100b + 10c + d - a - b - c - d = 151 999a + 99b + 9c = 151 111a + 11b + c = 151 Поскольку число abcd является четырехзначным, все его цифры являются натуральными числами от 1 до 9. Теперь мы можем просмотреть возможные варианты чисел a, b и c, чтобы найти ту цифру, которую Саша загадала. Давайте начнем с a = 1: 111(1) + 11b + c = 151 111 + 11b + c = 151 Попробуем b = 2: 111 + 11(2) + c = 151 111 + 22 + c = 151 133 + c = 151 c = 18 Однако, так как цифры должны быть от 1 до 9, это не подходит. Теперь давайте попробуем a = 2: 111(2) + 11b + c = 151 222 + 11b + c = 151 222 + 11b + c = 151 11b + c = - 71 Так как сумма двух цифр не может быть отрицательной, получается, что a = 2 не подходит. Поэтому пробуем a = 3: 111(3) + 11b + c = 151 333 + 11b + c = 151 333 + 11b + c = 151 11b + c = - 182 Также такой вариант не подходит. Продолжаем аналогично с a = 4, 5, 6, 7, 8, 9, чтобы найти подходящую цифру, которую Саша загадала.