Решить

Для решения задачи необходимо использовать свойства геометрического распределения. Задача заключается в том, чтобы узнать среднее количество попыток, прежде чем студент решит свою первую задачу.

Геометрическое распределение

Геометрическое распределение характеризует количество попыток до первого успешного исхода (в нашем случае — до первой решенной задачи).

Если вероятность успеха (решения задачи) на каждой попытке равна \( p \), то среднее количество попыток для успешного исхода определяется формулой:

\[ E(X) = \frac{1}{p} \]

Дано:

Вероятность решения задачи студентом равна \( p = 0{,}1 \).

Требуется:

Найти среднее количество попыток \( E(X) \).

Решение:

Подставим значение вероятности в формулу:

\[ E(X) = \frac{1}{0{,}1} = 10 \]

Таким образом, в среднем студенту потребуется 10 попыток, чтобы решить задачу.

Ответ:

10

Таким образом, правильным ответом является вариант под номером 10.