Для решения задачи необходимо использовать свойства геометрического распределения. Задача заключается в том, чтобы узнать среднее количество попыток, прежде чем студент решит свою первую задачу.
Геометрическое распределение
Геометрическое распределение характеризует количество попыток до первого успешного исхода (в нашем случае — до первой решенной задачи).
Если вероятность успеха (решения задачи) на каждой попытке равна ( p ), то среднее количество попыток для успешного исхода определяется формулой:
[
E(X) = \frac{1}{p}
]
Дано:
Вероятность решения задачи студентом равна ( p = 0{,}1 ).
Требуется:
Найти среднее количество попыток ( E(X) ).
Решение:
Подставим значение вероятности в формулу:
[
E(X) = \frac{1}{0{,}1} = 10
]
Таким образом, в среднем студенту потребуется 10 попыток, чтобы решить задачу.
Ответ:
10
Таким образом, правильным ответом является вариант под номером 10.
