Дискретная случайная величина X распределена согласномо геометрическому закону где P = 0,35 Найдите математическое ожидание и дисперсию

Для дискретной случайной величины X, распределенной по геометрическому закону с вероятностью успеха p = 0.35, математическое ожидание (первый момент) и дисперсия (второй момент) выражаются следующим образом: 1. **Математическое ожидание (среднее значение):** Математическое ожидание для геометрического распределения вычисляется по формуле: E(X) = 1 / p Где p - вероятность успеха (в данном случае p = 0.35). Подставляем значение p в формулу: E(X) = 1 / 0.35 ≈ 2.857 Таким образом, математическое ожидание для данной задачи равно примерно 2.857. 2. **Дисперсия:** Дисперсия для геометрического распределения вычисляется по формуле: Var(X) = (1-p) / (p^2) Где p - вероятность успеха (в данном случае p = 0.35). Подставляем значение p в формулу: Var(X) = (1 - 0.35) / (0.35^2) ≈ 1.603 Таким образом, дисперсия для данной задачи равна примерно 1.603. Таким образом, математическое ожидание случайной величины X, распределенной по геометрическому закону с p = 0.35, составляет примерно 2.857, а дисперсия равна примерно 1.603.