8п(п+6)=0

Решение:

Дано уравнение: \(8p(p+6) = 0\)

Чтобы найти значения переменной \(p\), при которых уравнение выполняется, мы можем использовать свойство произведения, а именно: произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

Итак, у нас есть два множителя: \(8p\) и \((p+6)\).

1. Установим первый множитель равный нулю: \(8p = 0\)

Теперь разделим обе стороны на 8: \(p = 0\)

2. Проверим второй множитель: \(p + 6 = 0\)

Теперь выразим \(p\): \(p = -6\)

Итак, у нас есть два значения переменной \(p\), при которых уравнение \(8p(p+6) = 0\) выполняется:

• \(p = 0\)
• \(p = -6\)

Таким образом, мы нашли все корни уравнения.