Найди сумму первых восьми членов арифметической прогрессии аn если а1=11 d= 6

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии \(a_n\), мы используем формулу: \[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \] где: - \(n\) — количество членов прогрессии, - \(a_1\) — первый член прогрессии, - \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии. Также нужно найти \(a_n\) — последний член, используя формулу: \[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \] где: - \(a_1 = 11\), - \(d = 6\), - \(n = 8\). **Шаг 1: Найдем \(a_8\):** \[ a_8 = 11 + (8-1) \times 6 \] \[ a_8 = 11 + 7 \times 6 \] \[ a_8 = 11 + 42 \] \[ a_8 = 53 \] **Шаг 2: Найдем сумму \(S_8\):** \[ S_8 = \frac{8}{2} \times (11 + 53) \] \[ S_8 = 4 \times 64 \] \[ S_8 = 256 \] Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 256.