Найди сумму первых восьми членов арифметической прогрессии аn если а1=11 d= 6

Для нахождения суммы первых восьми членов арифметической прогрессии \(a_n\), мы используем формулу:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

где:

• \(n\) — количество членов прогрессии,
• \(a_1\) — первый член прогрессии,
• \(a_n\) — \(n\)-й член прогрессии.

Также нужно найти \(a_n\) — последний член, используя формулу:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \times d \]

где:

• \(a_1 = 11\),
• \(d = 6\),
• \(n = 8\).

Шаг 1: Найдем \(a_8\):

\[ a_8 = 11 + (8-1) \times 6 \] \[ a_8 = 11 + 7 \times 6 \] \[ a_8 = 11 + 42 \] \[ a_8 = 53 \]

Шаг 2: Найдем сумму \(S_8\):

\[ S_8 = \frac{8}{2} \times (11 + 53) \] \[ S_8 = 4 \times 64 \] \[ S_8 = 256 \]

Таким образом, сумма первых восьми членов арифметической прогрессии равна 256.