один насос может наполнить бассейн за 48 часов ,а другой насос наполнит тот же бассейн за 16 часов.За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса,работая вместе

Цель: Понять

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию работы и скорости насосов. Предположим, что первый насос наполняет бассейн за \( x \) часов, а второй насос - за \( y \) часов.

• Первый насос заполняет \( \frac{1}{48} \) часть бассейна за 1 час.
• Второй насос заполняет \( \frac{1}{16} \) часть бассейна за 1 час.

Когда они работают вместе, их рабочие скорости суммируются. Поэтому суммарная рабочая скорость двух насосов равна \( \frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12} \) часть бассейна за 1 час.

Таким образом, два насоса наполнят бассейн за \( z \) часов, если работают вместе. Используя формулу \( \text{Время} = \frac{1}{\text{Скорость}} \), где скорость равна совместной рабочей скорости двух насосов, найдем время:

\[ z = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \] часов.

Таким образом, два насоса, работая вместе, наполнят бассейн за 12 часов.