Найдите область определения функции у=√14-х+х-7/4-√х

**Решение:** Дана функция: \( y = \frac{\sqrt{14-x} + x - 7}{4 - \sqrt{x}} \). Чтобы найти область определения функции, нужно определить значения \( x \), для которых функция остаётся определённой. В выражениях под корнями и в знаменателе не должно быть отрицательного числа или деления на ноль. 1. **Область определения функции:** **Знаменатель:** Выражение \( 4 - \sqrt{x} \) не должно быть равно нулю: \( 4 - \sqrt{x} \neq 0 \), \( \sqrt{x} \neq 4 \), \( x \neq 16 \). **Корень в радикале:** Выражение под корнем \( \sqrt{14-x} \) должно быть неотрицательным: \( 14 - x \geq 0 \), \( -x \geq -14 \), \( x \leq 14 \). Таким образом, для того чтобы функция \( y \) была определена, \( x \) должно удовлетворять двум условиям: \( x < 16 \) и \( x \leq 14 \). Поэтому область определения функции: \( x \leq 14 \). 2. **Ответ:** Область определения функции \( y = \frac{\sqrt{14-x} + x - 7}{4 - \sqrt{x}} \) — \( x \leq 14 \).