Каждый день бактерия порождает 3 3 новых бактерии, на следующий день каждая новая бактерия тоже порождает 3 3 новых и так далее. В какой день по счёту бактерий станет 1024 1024 ,…
Каждый день бактерия порождает 3 3 новых бактерии, на следующий день каждая новая бактерия тоже порождает 3 3 новых и так далее. В какой день по счёту бактерий станет 1024 1024, если в первый день была 1 1 бактерия?
Для решения данной задачи мы можем использовать простую алгебраическую последовательность.
Пусть \( n \) обозначает день, на котором находится каждая из бактерий (начиная с 1). Тогда количество бактерий в день \( n \) можно представить в виде последовательности:
\[ b_n = 1 \times 3^{n-1} \]
Где \( b_n \) - количество бактерий в день \( n \).
Мы знаем, что нужно найти день \( n \), когда количество бактерий достигнет 1024. Подставим в уравнение:
\[ 1 \times 3^{n-1} = 1024 \]
\[ 3^{n-1} = 1024 \]
Далее, нам нужно найти такое значение \( n \), где \( 3^{n-1} = 3^{10} \), так как \( 3^{10} = 1024 \).
Следовательно, количество бактерий станет 1024 на 10-й день.
