Три трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов. Вторая труба за полняет бассейн на 25% быстрее, чем первая, а третья на 10 часов медленнее, чем вторая. За какое время наполняет…

Решение:

Пусть скорость наполнения бассейна первой трубы равна 1 работе за час.

1. Составим уравнения согласно условию задачи:

   • Первая труба наполняет за 6 часов, значит ее скорость равна 1/6 работы в час.
   • Вторая труба наполняет на 25% быстрее, чем первая, то есть 1/6 + 0.25 * 1/6 = 1/6 * 1.25 работы в час.
   • Третья труба на 10 часов медленнее, чем вторая, то есть 1/6 * 1.25 - 1/10 работы в час.

2. Представим, что за время t часов все трубы вместе наполняют 1 бассейн:

   • За t часов первая труба наполнит t * (1/6) = t/6 работы.
   • Вторая труба за t часов наполнит t * (1/6 * 1.25) = t * (5/24) работы.
   • Третья труба за t часов наполнит t * (1/6 * 1.25 - 1/10) = t * (1/24) работы.

3. Уравнение:

   • Сумма работ всех труб за t часов равна 1 (единице работы): t/6 + 5t/24 + t/24 = 1 Упростим: 4t + 5t + t = 24 10t = 24 t = 2.4

4. Ответ:

   • Первая труба наполняет бассейн за 6 часов.
   • Вторая труба наполняет бассейн за 6 / 1.25 = 4.8 часов.
   • Третья труба наполняет бассейн за 4.8 + 10 = 14.8 часов.