А

Чтобы помочь понять решение задач, предоставлю подробное объяснение для каждой из них. --- **Задача 1: Окраска куба** - **Условие:** Кубик со стороной 1 см окрашен в 1 грамм краски. Из кубиков сложили фигуру, как на рисунке, имеющую вид куба со стороной 2 см. Сколько граммов краски потребуется для покраски всей видимой поверхности фигуры? - **Решение:** 1. **Определим поверхность большого куба:** - Куб имеет сторону 2 см. Поэтому его полная поверхность равна \(6 \times (2 \times 2) = 24 \, \text{см}^2\). 2. **Подсчитаем количество малых кубиков на поверхностях, которые видны:** - Верхняя грань: 4 кубика. - Нижняя грань: 4 кубика. - Боковые грани содержат по 2 видимых кубика (всего 4 такие грани). 3. **Определим количество окрашенных граней одного малого кубика:** - 4 кубика полностью видимых: 3 грани у каждого. - 12 граней еще (в сумме) видны у оставшихся кубиков. 4. **Все возможные видимые грани:** - Общая видимая поверхность: 4 верхних + 4 нижних + 12 боковых = 6 верхних боковых. 5. **Рассчитываем количество краски:** - \(1 \, \text{грамм краски/см}^2\) \(\Rightarrow 24 \, \text{см}^2\) на всю поверхность. - **Ответ:** 24 грамма краски. --- **Задача 2: Деревянные доски** - **Условие:** Из деревянного бруса размером \(30 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} \times 100 \, \text{см}\) изготавливают досочки размером \(3 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 20 \, \text{см}\). Какое наибольшее количество досочек можно получить? - **Решение:** 1. **Объем большого бруса:** - \(30 \times 60 \times 100 = 180000 \, \text{см}^3\). 2. **Объем одной доски:** - \(3 \times 10 \times 20 = 600 \, \text{см}^3\). 3. **Количество досочек:** - \(\frac{180000}{600} = 300\). - **Ответ:** 300 досочек. --- **Задача 3: Выкладка плитки** - **Условие:** Изготавливается плитка размером \(10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{см}\) из бруса. Плитки выкладываются в виде куба размером \(2 \, \text{м} \times 2 \, \text{м} \times 2 \, \text{м}\) без одного из кубиков. Сколько плиток использовано? - **Решение:** 1. **Размер большого куба:** - \(200 \, \text{см} \times 200 \, \text{см} \times 200 \, \text{см}\) \(\Rightarrow\) объем \(200^3\). 2. **Объем плитки:** - \(10 \times 10 \times 10 = 1000 \, \text{см}^3\). 3. **Полный объем фигуры:** - \((200 / 10)^3 = 8000\). 4. **Учитывая недостающую плитку:** - \(8000 - 1 = 7999\). - **Ответ:** 7999 плиток. --- Каждое решение демонстрирует шаги и логику, примененные для нахождения ответа. Если нужно дополнительное пояснение, дайте знать!