Упрастить

Давайте упростим каждое выражение.

а) \( a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}} \)

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:

\[ a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = a^1 = a \]

б) \((a^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}\)

При возведении степени в степень перемножаем показатели:

\[ (a^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}} = a^{\frac{1}{6}} \]

в) \( a^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{a} \)

\(\sqrt{a}\) можно записать как степень: \(a^{\frac{1}{2}}\). Поэтому:

\[ a^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = a^1 = a \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, дайте знать!