Давайте рассмотрим данную задачу.
Пусть количество кресел в каждом ряду самолета равно $k$. Тогда общее количество рядов в самолете можно обозначить как $n$. Согласно условию, известно, что в каждом ряду больше 3, но меньше 11 кресел, следовательно, $3 < k < 11$.
Мы знаем, что общее количество кресел в самолете равно 138. Таким образом, можно составить уравнение на основе данных:
Общее количество кресел = Количество кресел в каждом ряду $\times$ количество рядов
Из данного уравнения следует:
$$
k \times n = 138 \quad \text{(1)}
$$
Учитывая условие задачи, мы также знаем, что $3 < k < 11$. Теперь давайте проанализируем возможные варианты:
Пусть $k = 4$, тогда из уравнения (1) можно записать:
$$
4 \times n = 138 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{138}{4} = 34.5 \quad \text{(невозможно, так как надо целое количество рядов)}
$$
Пусть $k = 5$, тогда из уравнения (1) можно записать:
$$
5 \times n = 138 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{138}{5} = 27.6 \quad \text{(невозможно, так как надо целое количество рядов)}
$$
Пусть $k = 6$, тогда из уравнения (1) можно записать:
$$
6 \times n = 138 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{138}{6} = 23 \quad \text{(возможно)}
$$
Пусть $k = 7$, тогда из уравнения (1) можно записать:
$$
7 \times n = 138 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{138}{7} = 19.71 \quad \text{(невозможно, так как надо целое количество рядов)}
$$
Пусть $k = 8$, тогда из уравнения (1) можно записать:
$$
8 \times n = 138 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{138}{8} = 17.25 \quad \text{(невозможно, так как надо целое количество рядов)}
$$
Пусть $k = 9$, тогда из уравнения (1) можно записать:
$$
9 \times n = 138 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{138}{9} = 15.33 \quad \text{(невозможно, так как надо целое количество рядов)}
$$
Пусть $k = 10$, тогда из уравнения (1) можно записать:
$$
10 \times n = 138 \quad \Rightarrow \quad n = \frac{138}{10} = 13.8 \quad \text{(невозможно, так как надо целое количество рядов)}
$$
Таким образом, единственным подходящим вариантом является $k = 6$ и $n = 23$. Получается, в самолете 23 ряда кресел по 6 кресел в каждом.
