сумма двух чисел равна 5 а их произведение равно -50 найдите эти числа ответ

Цель: Понять

Решение:

Пусть первое число обозначается как \(x\), а второе число как \(y\).

У нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 5: \(x + y = 5\)
2. Произведение двух чисел равно -50: \(xy = -50\)

Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: подставив одно уравнение в другое или используя метод факторизации.

Способ 1: Подстановка

Из уравнения \(x + y = 5\) можно выразить одну из переменных (допустим, \(x\)) через другую:

\[x = 5 - y\]

Подставляем это значение \(x\) в уравнение \(xy = -50\):

\[(5 - y)y = -50\]

Раскрываем скобки:

\[5y - y^2 = -50\]

Переносим все на одну сторону уравнения:

\[y^2 - 5y - 50 = 0\]

Теперь решаем квадратное уравнение:

\[y^2 - 5y - 50 = (y - 10)(y + 5)\]

Таким образом, получаем два варианта для \(y\): \(y = 10\) или \(y = -5\).

Далее найдем соответствующие значения для \(x\) используя \(x = 5 - y\):

• Когда \(y = 10\), \(x = 5 - 10 = -5\)
• Когда \(y = -5\), \(x = 5 - (-5) = 10\)

Ответ: Искомые числа равны -5 и 10.