14 sin45 cos 135

Для решения данной задачи нам нужно вычислить значение выражения \( 14 \cdot \sin(45^\circ) \cdot \cos(135^\circ) \).

1. Для начала, разберемся с углами 45 градусов и 135 градусов:

   • Синус и косинус угла \( 45^\circ \) равны:
     \( \sin(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \) и \( \cos(45^\circ) = \frac{1}{\sqrt{2}} \).
   • Синус и косинус угла \( 135^\circ \) равны:
     \( \sin(135^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{2}} \) и \( \cos(135^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{2}} \).

2. Теперь подставим значения синусов и косинусов в исходное выражение: \[ 14 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot (-\frac{1}{\sqrt{2}}) \]

3. Умножим числа: \[ 14 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot (-\frac{1}{\sqrt{2}}) = 14 \cdot \frac{1 \cdot (-1)}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} \] \[ = 14 \cdot \frac{-1}{2} = -7 \]

Таким образом, значение выражения \( 14 \sin(45^\circ) \cos(135^\circ) \) равно -7.