Основания прямоугольной трапеции равны 9 см и 11 см. Вычислите её площадь, если меньшая боковая сторона трапеции в пять раз больше разности оснований. Выберите правильный ответ.

Для решения этой задачи сначала найдем длину меньшей боковой стороны трапеции, затем используем формулу для вычисления площади трапеции. Пусть \( x \) - длина меньшей боковой стороны трапеции. Из условия задачи следует, что \( x = 5 \times (11 - 9) \) см, так как меньшая боковая сторона в пять раз больше разности оснований. \( x = 5 \times 2 = 10 \) см. Теперь найдем площадь трапеции, используя формулу: \( S = \frac{{(a + b) \times h}}{2} \), где \( a \) и \( b \) - основания, \( h \) - высота. Подставляем известные значения: \( a = 9 \) см, \( b = 11 \) см, \( h = x = 10 \) см. Теперь рассчитаем площадь трапеции: \( S = \frac{{(9 + 11) \times 10}}{2} = \frac{{20 \times 10}}{2} = \frac{{200}}{2} = 100 \) кв. см. Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 100 квадратных сантиметров. Правильный ответ: \( 100 \)