сумма двух числе равна -5 а их произведение -50 найдите ти числа
Решение:
Предположим, что у нас есть два числа, обозначим их \( x \) и \( y \), такие что:
- \( x + y = -5 \) (сумма двух чисел равна -5)
- \( x \cdot y = -50 \) (произведение двух чисел равно -50)
Нам нужно найти эти два числа.
Шаг 1: Решим уравнение \( x + y = -5 \) относительно одной переменной.
Из уравнения \( x + y = -5 \) можно выразить одну переменную через другую. Предположим, что \( y = -5 - x \).
Шаг 2: Подставим \( y \) из выражения \( y = -5 - x \) в уравнение \( x \cdot y = -50 \) и решим полученное уравнение.
Теперь подставим \( y = -5 - x \) во второе уравнение и решим получившееся уравнение:
\( x \cdot (-5 - x) = -50 \)
\( -5x - x^2 = -50 \)
\( x^2 + 5x - 50 = 0 \)
Шаг 3: Решим уравнение квадратного типа \( x^2 + 5x - 50 = 0 \) с помощью метода факторизации или квадратного уравнения.
Уравнение \( x^2 + 5x - 50 = 0 \) можно факторизовать следующим образом:
\( (x + 10)(x - 5) = 0 \)
Отсюда получаем два возможных варианта:
- \( x + 10 = 0 \) => \( x = -10 \)
- \( x - 5 = 0 \) => \( x = 5 \)
Шаг 4: Найдем значения \( y \) соответственно найденным значениям \( x \).
Подставим найденные значения \( x \) в выражение \( y = -5 - x \):
При \( x = -10 \):
\( y = -5 - (-10) = 5 \)
Таким образом, получаем числа -10 и 5.При \( x = 5 \):
\( y = -5 - 5 = -10 \)
Таким образом, получаем числа 5 и -10.
Итак, два числа, сумма которых равна -5, а произведение -50, это -10 и 5.
