Чтобы найти плотность водорода при заданной температуре и давлении, мы используем уравнение состояния идеального газа:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление в паскалях (Па);
- ( V ) — объем в кубических метрах ((\text{м}^3));
- ( n ) — количество вещества в молях (моль);
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (( 8.31 , \text{Дж}, \text{моль}^{-1}, \text{K}^{-1} ));
- ( T ) — температура в кельвинах (K).
Плотность (( \rho )) можно выразить через массу (( m )) и объем (( V )) как:
[ \rho = \frac{m}{V} ]
Также, ( n ) можно выразить через массу и молярную массу (( M )):
[ n = \frac{m}{M} ]
Подставим ( n = \frac{m}{M} ) в уравнение состояния идеального газа:
[ PV = \frac{m}{M}RT ]
Отсюда:
[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT} ]
Значит, плотность водорода:
- Давление ( P = 9,8 \times 10^4 ) Па.
- Температура ( T = 15^\circ C = 288 , \text{K} ).
- Молярная масса водорода ( M = 2 \times 10^{-3} , \text{кг/моль} ).
Теперь подставим эти значения в уравнение для плотности:
[
\rho = \frac{9,8 \times 10^4 , \text{Па} \times 2 \times 10^{-3} , \text{кг/моль}}{8.31 , \text{Дж}, \text{моль}^{-1}, \text{K}^{-1} \times 288 , \text{K}}
]
[
\rho \approx \frac{196}{2393.28} \approx 0.082 , \text{кг/м}^3
]
Таким образом, рассчитанная плотность водорода примерно ( 0.082 , \text{кг/м}^3 ), что близко к указанному значению ( 0.085 , \text{кг/м}^3 ). Разница может быть связана с округлением или экспериментальными условиями, в которых было измерено значение.
