4x²+4x+1=0

**Цель: Понять** **Решение:** Дано уравнение: $$4x^2 + 4x + 1 = 0$$ Чтобы найти решение этого уравнения, нужно использовать формулу для решения квадратного уравнения: $$x = \frac{-b ± \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ Сначала идентифицируем коэффициенты в нашем уравнении: - $$a = 4$$ (коэффициент при x²) - $$b = 4$$ (коэффициент при x) - $$c = 1$$ (константа) Теперь подставим значения в формулу: $$x = \frac{-4 ± \sqrt{4^2 - 4 * 4 * 1}}{2 * 4}$$ $$x = \frac{-4 ± \sqrt{16 - 16}}{8}$$ $$x = \frac{-4 ± \sqrt{0}}{8}$$ $$x = \frac{-4 ± 0}{8}$$ Это уравнение имеет два одинаковых корня, так как дискриминант равен нулю (D = 0): $$ x_1 = x_2 = \frac{-4}{8} = -\frac{1}{2}$$ Таким образом, у уравнения $$4x^2 + 4x + 1 = 0$$ есть один действительный корень равный $$-\frac{1}{2}$$.