Найди площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен 28ππ 28 , а длина образующей — 37π7π 3 .

Решение:

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра нам необходимо знать формулу для этой площади. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
\[S = 2\pi rh,\]
где \(r\) - радиус основания цилиндра, а \(h\) - длина образующей (высота цилиндра).

У нас даны значения радиуса основания цилиндра \(r = 28\pi\) и длины образующей \(h = 37\pi\).

Подставим данные значения в формулу: \[S = 2\pi \cdot 28\pi \cdot 37\pi. \]

Умножим числа внутри скобок: \[ S = 2\pi \cdot 28\pi \cdot 37\pi = 2 \cdot 28 \cdot 37 \cdot \pi^2. \]

Теперь умножим числа за скобками: \[S = 2 \cdot 28 \cdot 37 \cdot \pi^2 = 2072\pi^2. \]

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра, радиус основания которого равен \(28\pi\) и длина образующей \(37\pi\), равна \(2072\pi^2\).