задумали трёхзначное число, которое меньше 800 делится на 26 и последняя цифра которого. не равна 0 из него вычисли трёхзначное число записанное теми же цифрами в обратном порядке…

Для решения данной задачи о числе, которое задумано, необходимо следовать определенным шагам:

1. Анализ условия задачи:

   • Задумано трехзначное число, меньшее 800.
   • Это число делится на 26.
   • Последняя цифра этого числа не равна 0.
   • Когда трехзначное число записывается в обратном порядке, образованное число на 495 больше исходного.

2. Решение:

Предположим, что задуманное трехзначное число состоит из цифр a, b и c. Тогда оно можно записать в виде числа 100a + 10b + c.

Учитывая условия задачи, мы знаем, что:

• 100a + 10b + c < 800
• 100a + 10b + c делится на 26
• c ≠ 0
• 100c + 10b + a = 495 + 100a + 10b + c

Рассмотрим условие на делимость на 26. Поскольку 26 делится на 2 и 13, число 100a + 10b + c также должно делиться на 2 и 13. Рассмотрим, какие трехзначные числа соответствуют этим требованиям.

а) Посмотрим на числа, которые меньше 800 и делятся на 26:

• 26 * 4 = 104
• 26 * 8 = 208
• 26 * 12 = 312
• 26 * 16 = 416
• 26 * 20 = 520
• 26 * 24 = 624

Подходят числа 520 и 624, так как они меньше 800 и числа, аналогичные 10b+c, не равны 0.

б) Проверим условие об обратной записи чисел и полученной разности:

• Для 520: 100 * 2 + 10 * 5 + 0 = 495 + 20 + 5 + 0
• Для 624: 100 * 6 + 10 * 2 + 4 = 495 + 60 + 4

Таким образом, задуманным числом в данной задаче было число 520.