(5а-4)²-(2а-1)(3а+7)
Решение:
Данное выражение представляет из себя разность квадрата разности и произведения двух биномов. Давайте разберем его по шагам.
Раскроем квадрат разности \( (5a - 4)^2 \):
\[ (5a - 4)^2 = (5a - 4)(5a - 4) \] \[ = 25a^2 - 20a - 20a + 16 \] \[ = 25a^2 - 40a + 16 \]
Раскроем произведение двух биномов \( (2a - 1)(3a + 7) \):
\[ (2a - 1)(3a + 7) \] \[ = 2a \cdot 3a + 2a \cdot 7 - 1 \cdot 3a - 1 \cdot 7 \] \[ = 6a^2 + 14a - 3a - 7 \] \[ = 6a^2 + 11a - 7 \]
Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение \( (5a - 4)^2 - (2a - 1)(3a + 7) \):
\[ (25a^2 - 40a + 16) - (6a^2 + 11a - 7) \]
Раскрываем скобки и выполняем операции:
\[ 25a^2 - 40a + 16 - 6a^2 - 11a + 7 \] \[ = 25a^2 - 6a^2 - 40a - 11a + 16 + 7 \] \[ = 19a^2 - 51a + 23 \]
Итак, итоговый ответ на данное выражение равен \( 19a^2 - 51a + 23 \).
