Стороны треугольника равны  14 14 см,  16 16 см и  18 18 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет  48 5 48 5 ​ . Выбери верный вариант.  5 5 ​   2 5 2 5 ​   5 2 2 5 ​ ​   1152 5 1152 5 ​

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольнике, зная стороны треугольника и его площадь, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной окружности, площадь треугольника и полупериметр треугольника. Известно, что площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности (r), периметра треугольника (P) и полупериметра треугольника (s): \[S = rs\] Для начала посчитаем полупериметр треугольника \(s\). Полупериметр равен половине суммы всех сторон треугольника: \[s = \frac{{a + b + c}}{2}\] \[s = \frac{{14 + 16 + 18}}{2}\] \[s = \frac{48}{2} = 24\] Теперь, пользуясь формулой, найдем радиус вписанной окружности: \[48 = r \cdot 24\] \[r = \frac{48}{24} = 2\] Следовательно, радиус вписанной в данный треугольник окружности равен 2 см. Теперь нужно выбрать верный вариант: \[5\]