Стороны треугольника равны 14 14 см, 16 16 см и 18 18 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет 48 5 48 5 . Выбери верный вариант.…
Стороны треугольника равны 14 14 см, 16 16 см и 18 18 см. Найди радиус вписанной в него окружности, если площадь этого треугольника составляет 48 5 48 5 . Выбери верный вариант. 5 5 2 5 2 5 5 2 2 5 1152 5 1152 5
Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольнике, зная стороны треугольника и его площадь, мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус вписанной окружности, площадь треугольника и полупериметр треугольника.
Известно, что площадь треугольника равна произведению радиуса вписанной окружности (r), периметра треугольника (P) и полупериметра треугольника (s): \[S = rs\]
Для начала посчитаем полупериметр треугольника \(s\). Полупериметр равен половине суммы всех сторон треугольника: \[s = \frac{{a + b + c}}{2}\] \[s = \frac{{14 + 16 + 18}}{2}\] \[s = \frac{48}{2} = 24\]
Теперь, пользуясь формулой, найдем радиус вписанной окружности: \[48 = r \cdot 24\] \[r = \frac{48}{24} = 2\]
Следовательно, радиус вписанной в данный треугольник окружности равен 2 см.
Теперь нужно выбрать верный вариант: \[5\]
