Найди площадь треугольника, если его периметр равен  17 , 3 17,3 см, а радиус вписанной окружности составляет  9 9 см. Запиши ответ числом.  S = S= см 2 2

**Цель:** Цель задачи - найти площадь треугольника. **Решение:** Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поскольку периметр треугольника равен 17.3 см, то каждая сторона треугольника равна длине периметра, деленной на 3: Сторона треугольника = 17.3 / 3 = 5.76666... см (округляем до одного знака). По формуле для радиуса вписанной окружности: \[ r = \frac{S}{p} \] где \( r \) - радиус вписанной окружности, \( S \) - площадь треугольника, \( p \) - полупериметр треугольника. Так как полупериметр треугольника равен половине периметра: \[ p = \frac{17.3}{2} = 8.65 см \] Подставляем известные значения: \[ 9 = \frac{S}{8.65} \] \[ S = 9 \times 8.65 = 77.85 см^2 \] **Ответ:** Площадь треугольника равна 77.85 квадратных сантиметров.