Найди площадь треугольника, если его периметр равен 17 , 3 17,3 см, а радиус вписанной окружности составляет 9 9 см. Запиши ответ числом. S = S= см 2 2

Цель:

Цель задачи - найти площадь треугольника.

Решение:

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поскольку периметр треугольника равен 17.3 см, то каждая сторона треугольника равна длине периметра, деленной на 3:

Сторона треугольника = 17.3 / 3 = 5.76666... см (округляем до одного знака).

По формуле для радиуса вписанной окружности:

\[ r = \frac{S}{p} \]

где \( r \) - радиус вписанной окружности, \( S \) - площадь треугольника, \( p \) - полупериметр треугольника.

Так как полупериметр треугольника равен половине периметра:

\[ p = \frac{17.3}{2} = 8.65 см \]

Подставляем известные значения:

\[ 9 = \frac{S}{8.65} \]

\[ S = 9 \times 8.65 = 77.85 см^2 \]

Ответ:

Площадь треугольника равна 77.85 квадратных сантиметров.