1. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача…
1. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. 2. У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 3. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. 4. Фирма «Вспышка» изготавливает фонарики. Вероятность того, что случайно выбранный фонарик из партии бракованный, равна 0,02. Какова вероятность того, что два случайно выбранных из одной партии фонарика окажутся небракованными? 5. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков. 6. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,11. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 7. Из 1500 карт памяти, поступивших в продажу, в среднем 30 не работают, Какова вероятность того, что случайно выбранная в магазине карта работает? 8. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,6. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние два раза промахнулся. 9. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка. 10. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 1 черная, 1 желтая и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси. 11. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,19. Покупатель в магазине выбирает од одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 12. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,2. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Площадь», равна 0,1. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем. 13. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна. 14. Известно, что в некотором регионе вероятность того, что родившийся младенец окажется девочкой, равна 0,488. В 2010 г. в этом регионе на 1000 родившихся младенцев в среднем пришлось 532 мальчика. Насколько частота рождения мальчика в 2010 г. в этом регионе отличается от вероятности этого события? 15. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало четное число очков.
Задача 1:
На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Трапеция», равна 0,1. Вероятность того, что это задача по теме «Площадь», равна 0,3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.
Решение:
Пусть событие A - школьнику достается задача по теме «Трапеция» и событие B - школьнику достается задача по теме «Площадь».
Из условия задачи нам известно, что задачи по этим темам не пересекаются, таким образом, они являются несовместными событиями.
Мы хотим найти вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, т.е. P(A∪B).
Используем формулу вероятности объединения несовместных событий:
P(A∪B) = P(A) + P(B)
P(A∪B) = 0.1 + 0.3
P(A∪B) = 0.4
Ответ: Вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, составляет 0.4.
Задача 2:
У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Решение:
Общее количество чашек у бабушки равно 20, из которых 15 чашек с красными цветами и 20 - 15 = 5 чашек с синими цветами.
Вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, равна отношению количества таких чашек к общему количеству чашек: P(синяя чашка) = 5 / 20 = 1 / 4 = 0.25
Ответ:
Вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, составляет 0.25.
Задача 3:
В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Решение:
Общее число спортсменов равно 11 (Россия) + 6 (Норвегия) + 3 (Швеция) = 20.
Из них спортсменов из Швеции и Норвегии в сумме 6 + 3 = 9 человек.
Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции: P(Norway or Sweden) = 9 / 20 = 0.45
Ответ:
Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции, составляет 0.45.
Продолжение следует...
