Пассажирский поезд двигаясь со скоростью 48 км/ч полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 550 метров? Реши задачу…

Решение:

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой движения:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Для поезда:

• Скорость поезда \( v_{\text{поезда}} = 48 \, \text{км/ч} = \frac{48 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{48}{3.6} \, \text{м/с} \approx 13.33 \, \text{м/с} \)
• Длина поезда \( l_{\text{поезда}} = 550 \, \text{м} \)
• Время, за которое поезд проезжает туннель \( t_{\text{поезда}} = 60 \, \text{с} \)

Таким образом, расстояние, которое проезжает поезд за время \( t_{\text{поезда}} \) равно длине поезда \( l_{\text{поезда}} \).

Для туннеля:

• Пусть длина туннеля равна \( l_{\text{туннеля}} \)

Так как поезд проезжает весь туннель за 60 секунд, то скорость движения поезда должна учитывать и его длину, а также длину туннеля.

\[ v_{\text{туннеля}} = 13.33 \, \text{м/с} \]

По формуле движения:

\[ v_{\text{туннеля}} = \frac{l_{\text{поезда}} + l_{\text{туннеля}}}{t_{\text{поезда}}} \]

Подставляем известные значения:

\[ 13.33 = \frac{550 + l_{\text{туннеля}}}{60} \]

\[ 13.33 \times 60 = 550 + l_{\text{туннеля}} \]

\[ 800 = 550 + l_{\text{туннеля}} \]

\[ l_{\text{туннеля}} = 800 - 550 = 250 \, \text{м} \]

Ответ: Длина этого туннеля составляет 250 метров.