Пассажирский поезд двигаясь со скоростью 48 км/ч полностью проезжает туннель за 60 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 550 метров? Реши задачу с решением и ответом

**Решение:** Для решения данной задачи, воспользуемся формулой движения: \[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] Для поезда: - Скорость поезда \( v_{\text{поезда}} = 48 \, \text{км/ч} = \frac{48 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{48}{3.6} \, \text{м/с} \approx 13.33 \, \text{м/с} \) - Длина поезда \( l_{\text{поезда}} = 550 \, \text{м} \) - Время, за которое поезд проезжает туннель \( t_{\text{поезда}} = 60 \, \text{с} \) Таким образом, расстояние, которое проезжает поезд за время \( t_{\text{поезда}} \) равно длине поезда \( l_{\text{поезда}} \). Для туннеля: - Пусть длина туннеля равна \( l_{\text{туннеля}} \) Так как поезд проезжает весь туннель за 60 секунд, то скорость движения поезда должна учитывать и его длину, а также длину туннеля. \[ v_{\text{туннеля}} = 13.33 \, \text{м/с} \] По формуле движения: \[ v_{\text{туннеля}} = \frac{l_{\text{поезда}} + l_{\text{туннеля}}}{t_{\text{поезда}}} \] Подставляем известные значения: \[ 13.33 = \frac{550 + l_{\text{туннеля}}}{60} \] \[ 13.33 \times 60 = 550 + l_{\text{туннеля}} \] \[ 800 = 550 + l_{\text{туннеля}} \] \[ l_{\text{туннеля}} = 800 - 550 = 250 \, \text{м} \] **Ответ:** Длина этого туннеля составляет 250 метров.