Решение:
У нас дан треугольник ∆ABC, где угол RAC = 40° и AC = CB.
Чтобы найти внешний угол при вершине C, нам нужно использовать свойство внешних углов треугольника. Согласно этому свойству, внешний угол (угол снаружи треугольника) равен сумме двух внутренних углов, к которым он не принадлежит.
Для начала найдем угол ABC. Поскольку AC = CB, то ∠ACB = ∠CAB (в треугольнике с равными сторонами против равных углов).
Таким образом, у нас есть:
∠ACB = ∠CAB
∠ACB = 40° (так как задано в условии)
∠CAB = 40°
Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому для нахождения угла ABC можем использовать следующее:
∠ABC = 180° - ∠CAB - ∠ACB
∠ABC = 180° - 40° - 40°
∠ABC = 100°
Теперь, чтобы найти внешний угол при вершине C (назовем его ∠C'), мы используем свойство внешних углов:
∠C' = ∠ABC + ∠ACB
∠C' = 100° + 40°
∠C' = 140°
Таким образом, внешний угол при вершине C равен 140°.
Полученный результат может помочь наглядно представить себе расположение углов в данном треугольнике.
