В двух уп всего 70 карандашей в первой уп в 6 раз меньше чем во 2. сколько карандашей во второй упаковке?

Дано: Количество карандашей в первой упаковке: \( x \) Количество карандашей во второй упаковке: \( y \) В обеих упаковках всего 70 карандашей: \( x + y = 70 \) Количество карандашей в первой упаковке в 6 раз меньше, чем во второй: \( x = \frac{y}{6} \) Решение: Из условия имеем систему уравнений: \[ \begin{cases} x + y = 70 \\ x = \frac{y}{6} \end{cases} \] Заменим значение \(x\) в первом уравнении согласно второму: \[ \frac{y}{6} + y = 70 \] Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: \[ y + 6y = 420 \] Сложим переменные: \[ 7y = 420 \] Решаем уравнение: \[ y = \frac{420}{7} = 60 \] Таким образом, во второй упаковке 60 карандашей. Теперь найдем количество карандашей в первой упаковке, подставив \( y = 60 \) в любое из исходных уравнений: \[ x = \frac{60}{6} = 10 \] Итак, в первой упаковке 10 карандашей, а во второй 60 карандашей.