Один насос может заполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же nee waele za 24 raca за За сколько часов наполнят басе эти два насоса, работая вместе?

Для решения этой задачи о совместной работе двух насосов, мы можем использовать концепцию обратной пропорциональности. Давайте обозначим скорость работы первого насоса как \( x \) и скорость работы второго насоса как \( y \). Тогда, их совместная скорость работы будет равна сумме их скоростей. Известно, что первый насос заполняет бассейн за 48 часов, а значит его скорость работы составляет \(\frac{1}{48}\) бассейна за час, что соответствует обратной пропорции времени и работы. Аналогично, второй насос заполняет бассейн за 24 часа, значит его скорость работы составляет \(\frac{1}{24}\) бассейна за час. Составим уравнение относительно скорости работы обоих насосов: \[ x = \frac{1}{48} \] \[ y = \frac{1}{24} \] Совместная скорость работы двух насосов: \[ x + y = \frac{1}{48} + \frac{1}{24} \] \[ x + y = \frac{1}{48} + \frac{2}{48} \] \[ x + y = \frac{3}{48} \] \[ x + y = \frac{1}{16} \] Таким образом, совместная скорость работы обоих насосов равна \(\frac{1}{16}\) бассейна за час. Чтобы найти время, за которое оба насоса заполнят бассейн вместе, мы используем формулу \( \text{Время} = \frac{\text{Работа}}{\text{Совместная скорость}} \). Исходя из условия задачи, работа заполнения бассейна представляет собой 1 бассейн, и совместная скорость заполнения равна \(\frac{1}{16}\) бассейна за час. \[ \text{Время} = \frac{1}{1/16} \] \[ \text{Время} = 16 \text{ часов} \] Таким образом, оба насоса, работая вместе, заполнят бассейн за 16 часов.