чтобы определить высоту ели, растущей на горизонтальной площадке в парке, установили вертикальный шест высотой 1,5м. Шест освящённый солнцем отбрасывает тень длиной 75 см. чему…

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться пропорциональностью подобных треугольников, а именно треугольников, образованных тенью и высотой шеста, и шестом и высотой ели.

Обозначим:

• \(h\) - высота ели,
• \(a\) - высота шеста (1,5 м),
• \(b\) - длина тени шеста (75 см = 0,75 м),
• \(c\) - длина тени ели (1,4 м).

Мы возьмем два треугольника, оба подобны друг другу и треугольнику, образованному елью и её тенью.

По определению подобных треугольников, отношение соответствующих сторон будет одинаковым:

\[\frac{a}{b} = \frac{h}{c}.\]

Подставляя известные значения:

\[\frac{1,5}{0,75} = \frac{h}{1,4}.\]

Решим уравнение для нахождения высоты ели \(h\):

\[1,5 \cdot 1,4 = 0,75 \cdot h,\] \[h = \frac{1,5 \cdot 1,4}{0,75} = 2,8 м.\]

Итак, высота ели составляет 2,8 метра.