Чтобы определить высоту ели, растущей на горизонтальной площадке в парке, установили вертикальный шест высотой 1,5м. Шест освящённый солнцем отбрасывает тень длиной 75 см. чему равна высота ели если длина её тени равна 1,4 м

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться пропорциональностью подобных треугольников, а именно треугольников, образованных тенью и высотой шеста, и шестом и высотой ели. Обозначим: - $h$ - высота ели, - $a$ - высота шеста (1,5 м), - $b$ - длина тени шеста (75 см = 0,75 м), - $c$ - длина тени ели (1,4 м). Мы возьмем два треугольника, оба подобны друг другу и треугольнику, образованному елью и её тенью. По определению подобных треугольников, отношение соответствующих сторон будет одинаковым: $$\frac{a}{b} = \frac{h}{c}.$$ Подставляя известные значения: $$\frac{1,5}{0,75} = \frac{h}{1,4}.$$ Решим уравнение для нахождения высоты ели $h$: $$1,5 \cdot 1,4 = 0,75 \cdot h,$$ $$h = \frac{1,5 \cdot 1,4}{0,75} = 2,8 м.$$ Итак, высота ели составляет 2,8 метра.