Решите систему уравнений способом подстановки : 4-7х=5х+1

Решение:

Дана система уравнений:

1. \(4 - 7x = 5x + 1\)

Для решения данной системы уравнений методом подстановки нужно выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, затем подставить это выражение в другое уравнение.

1. Решим уравнение \(4 - 7x = 5x + 1\) относительно переменной \(x\): \[4 - 7x = 5x + 1\] \[4 - 1 = 5x + 7x\] \[3 = 12x\] \[x = \frac{3}{12}\] \[x = \frac{1}{4}\]

2. Теперь подставим полученное значение \(x = \frac{1}{4}\) в любое из исходных уравнений, например в \(4 - 7x = 5x + 1\): \[4 - 7 \cdot \frac{1}{4} = 5 \cdot \frac{1}{4} + 1\] \[4 - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} + 1\] \[\frac{16}{4} - \frac{7}{4} = \frac{5}{4} + \frac{4}{4}\] \[\frac{9}{4} = \frac{9}{4}\]

Таким образом, получаем, что значение переменной \(x = \frac{1}{4}\) удовлетворяет обеим уравнениям системы. Ответ: \(x = \frac{1}{4}\).