Построй график функции под номером 2
Для построения графика функции под номером 2, \( y = -3x + 18x - 1 \), сначала упростим ее:
Упростим выражение:
\[ y = -3x + 18x - 1 \]
Объединим подобные члены (\(-3x\) и \(18x\)):
\[ y = (18x - 3x) - 1 = 15x - 1 \]
Определим тип функции:
У нас линейная функция \(y = 15x - 1\), которая имеет вид \(y = kx + b\), где:
- \(k = 15\) — угловой коэффициент,
- \(b = -1\) — точка пересечения с осью \(y\).
Найдем точки для построения графика:
Для линейной функции достаточно двух точек.
Когда \(x = 0\):
\[ y = 15 \times 0 - 1 = -1 \]
Точка: \((0, -1)\)
Когда \(x = 1\):
\[ y = 15 \times 1 - 1 = 14 \]
Точка: \((1, 14)\)
Построение графика:
- Отметьте точки \((0, -1)\) и \((1, 14)\) на координатной плоскости.
- Соедините эти точки прямой линией.
При построении графика обратите внимание на большой угловой коэффициент \(k = 15\): линия будет крутой и быстро увеличиваться по мере возрастания \(x\).
Таким образом, это линейный график, пересекающий ось \(y\) в точке -1 и имеющий положительный угловой коэффициент, что указывает на возрастание функции.
