На рисунке 13 АМ= ЕК , АВ=СЕ. Прямые ВМ и СК перпендикулярны прямой АЕ. Тогда треугольники АВИ и ЕСК равны....

Для того чтобы понять, почему треугольники \( \triangle AVI \) и \( \triangle ESK \) равны, давайте рассмотрим данный геометрический случай более подробно.

Из условия задачи известно, что \( AM = EK \) и \( AB = CE \). При этом прямые \( VM \) и \( CK \) перпендикулярны прямой \( AE \).

Давайте разберемся по частям:

Шаг 1: Определим равенство сторон и углов.

Из данного условия видно, что сторона \( AM \) равна стороне \( EK \) (т.е. \( AM = EK \)) и что сторона \( AB \) равна стороне \( CE \) (т.е. \( AB = CE \)).

Также, прямые \( VM \) и \( CK \) перпендикулярны прямой \( AE \). Это означает, что углы \( \angle VAI \) и \( \angle KES \) являются прямыми углами.

Шаг 2: Выведем равенство треугольников по схеме SSS (сторона-сторона-сторона).

Так как сторона \( AM = EK \), сторона \( AB = CE \) и угол \( \angle VAI = \angle KES \) (так как они оба прямые), по свойству равных треугольников по стороне - стороне - стороне (SSS), треугольники \( \triangle AVI \) и \( \triangle ESK \) равны.

Таким образом, треугольники \( \triangle AVI \) и \( \triangle ESK \) равны по числу сторон и углов.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему треугольники равны в данной задаче.