Денис не любит пить крепкий горячий кофе, поэтому он всегда разбавляет кофе очень холодной водой в отношении 1:1 (например, к 150 г кофе добавляет 150 г воды). Определите, какой станет температура напитка после установления теплового равновесия между кофе и долитой водой, если начальная температура воды 0 °С, а исходная температура горячего кофе +90 °С. Удельные теплоёмкости воды и кофе одинаковые. Смешивание происходит быстро, поэтому потерями теплоты можно пренебречь.решите задачу с решение

Для решения этой задачи нам придется использовать законы сохранения энергии. Известно, что количество полученной теплоты равно количеству отданной теплоты в данной изолированной системе. Обозначим: - \( m_{к} \) - масса горячего кофе - \( m_{в} \) - масса холодной воды - \( c \) - удельная теплоемкость как у кофе, так и у воды Количество выделившейся теплоты при охлаждении горячего кофе: \( Q_1 = m_{к}c(T_1 - T_{равн}) \) Количество поглотившейся теплоты при нагревании воды: \( Q_2 = m_{в}c(T_{равн} - T_2) \) Так как потери теплоты пренебрегаются, то \( Q_1 = Q_2 \). Подставляя известные значения, получаем: \( m_{к}c(90 - T_{равн}) = m_{в}c(T_{равн} - 0) \). Удельные теплоемкости одинаковые (\( c_{к} = c_{в} = c \)), поэтому можно упростить выражение до: \( m_{к}(90 - T_{равн}) = m_{в}T_{равн} \). Так как доля кофе и воды равна 1:1, \( m_{к} = m_{в} \). Подставляя это условие, получаем: \( m_{к}(90 - T_{равн}) = m_{к}T_{равн} \). Отсюда находим значение \( T_{равн} \): \( 90m_{к} - m_{к}T_{равн} = m_{к}T_{равн} \) \( 90m_{к} = 2m_{к}T_{равн} \) \( T_{равн} = \frac{90m_{к}}{2m_{к}} = 45°C \). Итак, температура напитка после установления теплового равновесия будет равна 45°C.