Прямые  m и n параллельны. Найди ∠2, если известно, что  ∠1 больше  ∠3 в 4 раза.

**Решение:** Дано, что прямые $m$ и $n$ являются параллельными. Из теоремы о внутренних углах, образуемых пересекающимися прямыми, мы знаем, что если две прямые параллельны, то соответственные углы равны. Пусть угол 1 обозначен как $\angle 1$, угол 2 как $\angle 2$ и угол 3 как $\angle 3$. Также известно, что $\angle 1$ больше $\angle 3$ в 4 раза, что можно записать как: $\angle 1 = 4 \cdot \angle 3$. Так как прямые $m$ и $n$ параллельны, углы $\angle 1$ и $\angle 2$ (который иском) являются соответственными. Из условия задачи имеем: $\angle 1 = 4 \cdot \angle 3$ По свойству параллельных прямых, углы $\angle 1$ и $\angle 2$ равны, поэтому можем записать: $\angle 1 = \angle 2$ Итак, $\angle 2 = \angle 1 = 4 \cdot \angle 3$ Таким образом, $\angle 2 = 4 \cdot \angle 3$ По условию у нас нет конкретного значения для угла $\angle 3$, но мы можем выразить угол $\angle 2$ через угол $\angle 3$. Получается, что угол 2 в четыре раза больше угла 3. **Ответ:** Угол 2 равен 4 углам 3.