Одно число меньше другого на 30,а их произведение равно 200 найди эти числа

Дано, что одно число меньше другого на 30. Пусть одно из чисел равно \( x \), тогда второе число будет \( x + 30 \).

Согласно условию, произведение этих чисел равно 200: \[ x \cdot (x + 30) = 200 \]

Разложим уравнение на множители: \[ x^2 + 30x = 200 \] \[ x^2 + 30x - 200 = 0 \]

Теперь найдем значения \( x \) с помощью решения квадратного уравнения. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где в данном случае \( a = 1, b = 30, c = -200 \), подставим и найдем значения \( x \).

\[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-200)}}{2 \cdot 1} \]

\[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{900 + 800}}{2} \]

\[ x = \frac{-30 \pm \sqrt{1700}}{2} \]

\[ x = \frac{-30 \pm 41.23}{2} \]

Таким образом, получаем два возможных значения для \( x \): \[ x_1 = \frac{-30 + 41.23}{2} \approx 5.615 \] \[ x_2 = \frac{-30 - 41.23}{2} \approx -36.615 \]

Следовательно, два числа, удовлетворяющие условию задачи, округленные до двух знаков после запятой равны примерно 5.62 и -36.62.