Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность события «число очков, выпавших при первом броске на 2 больше, чем число очков, выпавших при втором броске». Ответ дайте в виде несократимой обыкновенной дроби

Чтобы найти вероятность указанного события, давайте разберемся с возможными исходами исследуемого эксперимента. У нас есть две ситуации: 1. При первом броске выпадает число от 1 до 6, а затем при втором броске выпадает число на 2 меньше выпавшего при первом броске. 2. При первом броске выпадает число от 1 до 6, а затем при втором броске выпадает число равное или больше выпавшего при первом броске. Давайте посчитаем количество благоприятных исходов в каждом случае. 1. Первый случай: - Первый бросок: возможны значения от 1 до 6. - Второй бросок: может быть на 2 меньше первого броска. То есть, если при первом броске выпало 1, то второй бросок может быть только 1; если выпало 2, то второй бросок может быть 1 или 2, и так далее. - Благоприятные варианты: (1, 1), (2, 1), (2, 2), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6). - Всего 21 благоприятный исход. 2. Второй случай: - Первый бросок: возможны значения от 1 до 6. - Второй бросок: равен или больше первого броска. - Благоприятные варианты: (1, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 6). - Всего 16 благоприятных исходов. Итак, вероятность события (число очков, выпавших при первом броске на 2 больше, чем число очков, выпавших при втором броске) равна количеству благоприятных исходов поделить на общее количество возможных исходов, то есть 21 благоприятный вариант из 36 возможных. Ответ в виде несократимой обыкновенной дроби: 21/36, что можно сократить до 7/12.