Расстояние между обкладками плоского конденсатора равно 5 мм.Чему равен заряд конденсатора, если его электроемкость равна 20пФ, а напряженность поля между обкладками равна 50 кВ/м?

Дано:

• Расстояние между обкладками плоского конденсатора: \( d = 5 \, \text{мм} = 5 \times 10^{-3} \, \text{м} \)
• Электроемкость конденсатора: \( C = 20 \, \text{пФ} = 20 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \)
• Напряженность поля между обкладками: \( E = 50 \, \text{кВ/м} = 50 \times 10^3 \, \text{В/м} \)

Цель: Найти заряд конденсатора.

Решение:

1. Начнем с формулы, определяющей электрическое поле между обкладками конденсатора: \[ E = \frac{V}{d} \] где:

   • \( E \) - напряженность поля (в В/м),
   • \( V \) - напряжение на конденсаторе (в В),
   • \( d \) - расстояние между обкладками (в метрах).

2. Теперь используем формулу для определения электроемкости конденсатора: \[ C = \frac{Q}{V} \] где:

   • \( C \) - электроемкость конденсатора (в Ф),
   • \( Q \) - заряд на конденсаторе (в Кл),
   • \( V \) - напряжение на конденсаторе (в В).

3. Из этих двух формул можно выразить заряд \( Q \): \[ Q = C \cdot V \]

4. Мы также знаем, что: \[ E = \frac{V}{d} \] Отсюда: \[ V = E \cdot d \]

5. Подставим \( V \) из шага 4 в формулу для заряда \( Q \): \[ Q = C \cdot (E \cdot d) \] \[ Q = 20 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \times (50 \times 10^3 \, \text{В/м} \times 5 \times 10^{-3} \, \text{м}) \]

6. Решив эту формулу, получим: \[ Q = 20 \times 10^{-12} \times 50 \times 10^3 \times 5 \times 10^{-3} \, \text{Кл} \] \[ Q = 500 \times 10^{-12} \, \text{Кл} = 500 \times 10^{-15} \, \text{Кл} \] \[ Q = 500 \, \text{фКл} \]

Ответ: Заряд конденсатора составляет 500 фКл (фемтокулон).