Инга и Глаша купили 3 одинаковых альбома и 5 одинаковых наборов красок. За всю покупку они заплатили 1224 рублая, какова цена одного альбома и одного набора красок, если альбом дешевле красок на 56 рублей?

**Цель:** Понять **Решение:** Пусть цена одного альбома равна **А** рублям, а цена одного набора красок равна **Н** рублям. Из условия задачи мы знаем следующее: - Инга и Глаша купили 3 альбома и 5 наборов красок, то есть их общая покупка составляет 3А + 5Н рублей. - Общая стоимость покупки составляет 1224 рубля. - Цена одного альбома дешевле на 56 рублей, чем цена одного набора красок: **А = Н + 56**. Таким образом, можно составить уравнения и решить систему уравнений для нахождения цены альбома и цены набора красок. Система уравнений выглядит следующим образом: 1. **3А + 5Н = 1224** - уравнение для общей стоимости покупки. 2. **А = Н + 56** - уравнение, учитывающее, что цена альбома меньше на 56 рублей, чем цена набора. Подставляем значение **А** из второго уравнения в первое уравнение: 3. **3(Н + 56) + 5Н = 1224** 4. **3Н + 168 + 5Н = 1224** 5. **8Н + 168 = 1224** 6. **8Н = 1224 - 168** 7. **8Н = 1056** 8. **Н = 132** Теперь, найдем цену одного набора красок, **Н = 132** рубля. Используем уравнение **А = Н + 56** для нахождения цены одного альбома: **А = 132 + 56 = 188** рублей. Итак, цена одного альбома составляет **188** рублей, а цена одного набора красок равна **132** рублям.