Инга и Глаша купили 3 одинаковых альбома и 5 одинаковых наборов красок. За всю покупку они заплатили 1224 рублая, какова цена одного альбома и одного набора красок, если альбом…

Цель: Понять

Решение:

Пусть цена одного альбома равна А рублям, а цена одного набора красок равна Н рублям.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Инга и Глаша купили 3 альбома и 5 наборов красок, то есть их общая покупка составляет 3А + 5Н рублей.
• Общая стоимость покупки составляет 1224 рубля.
• Цена одного альбома дешевле на 56 рублей, чем цена одного набора красок: А = Н + 56.

Таким образом, можно составить уравнения и решить систему уравнений для нахождения цены альбома и цены набора красок.

Система уравнений выглядит следующим образом:

1. 3А + 5Н = 1224 - уравнение для общей стоимости покупки.
2. А = Н + 56 - уравнение, учитывающее, что цена альбома меньше на 56 рублей, чем цена набора.

Подставляем значение А из второго уравнения в первое уравнение: 3. 3(Н + 56) + 5Н = 1224 4. 3Н + 168 + 5Н = 1224 5. 8Н + 168 = 1224 6. 8Н = 1224 - 168 7. 8Н = 1056 8. Н = 132

Теперь, найдем цену одного набора красок, Н = 132 рубля.

Используем уравнение А = Н + 56 для нахождения цены одного альбома: А = 132 + 56 = 188 рублей.

Итак, цена одного альбома составляет 188 рублей, а цена одного набора красок равна 132 рублям.