Реши 6/cos²23°+cos²113°

Для решения данного выражения \( \frac{6}{\cos^2 23^\circ} + \cos^2 113^\circ \) нам понадобятся знания о тригонометрических соотношениях. 1. Начнем с переписывания рассматриваемого выражения: \( \frac{6}{\cos^2 23^\circ} + \cos^2 113^\circ \) 2. Для начала, найдем значение \( \cos^2 23^\circ \) и \( \cos^2 113^\circ \) с помощью тригонометрических соотношений. Для угла \( 23^\circ \) находим: \( \cos 23^\circ \approx 0.927 \) Тогда \( \cos^2 23^\circ \approx (0.927)^2 \approx 0.859 \) Для угла \( 113^\circ \) находим: \( \cos 113^\circ \approx -0.389 \) (косинус 113 градусов на третьем квадранте) Тогда \( \cos^2 113^\circ \approx (-0.389)^2 \approx 0.151 \) 3. Подставляем найденные значения обратно в исходное выражение: \( \frac{6}{0.859} + 0.151 \approx 6 \cdot 1.165 + 0.151 \approx 6.99 + 0.151 \approx 7.141 \) Таким образом, решение данного выражения \( \frac{6}{\cos^2 23^\circ} + \cos^2 113^\circ \) равно примерно 7.141.