2-2

Давайте разберём задачу о треугольнике с учётом предложенных условий. На изображении показан треугольник \( ABC \) с длинами сторон \( AB = 3 \), \( BC = 2 \), и \( AC = 4 \). ### Теорема о соотношениях между сторонами и углами: 1. Против более длинной стороны лежит больший угол. 2. Против большего угла лежит большая сторона. ### Сравним стороны и углы: - **Стороны треугольника:** - \( AC = 4 \) - \( AB = 3 \) - \( BC = 2 \) Из-за того что \( AC > AB \), угол \( B \) больше угла \( C \). (Против большей стороны \( AC \) лежит больший угол \( B \)). Также, поскольку \( AB > BC \), угол \( A \) будет больше угла \( C \). ### Ответы на вопросы: - \(\angle B > \angle A\) — Нет, это неверно, т.к. \(\angle A\) больше. - \( AC > AB \) — Да, это верно. - \(\angle A > \angle C\) — Да, это верно, т.к. против большей стороны \( AB \) лежит угол \( A \). - \(\angle C > \angle A\) — Нет, это неверно. - Против большего угла лежит большая сторона — Да, это верно. - Против большей стороны лежит больший угол — Да, это верно. Таким образом, правильные утверждения: - \( AC > AB \) - \(\angle A > \angle C\) - Против большего угла лежит большая сторона - Против большей стороны лежит больший угол ### Вывод: Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, мы подтвердили правильность трех утверждений и опровергли два других. Если у вас остались вопросы или необходимы дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте знать!