2-2

Давайте разберём задачу о треугольнике с учётом предложенных условий.

На изображении показан треугольник \( ABC \) с длинами сторон \( AB = 3 \), \( BC = 2 \), и \( AC = 4 \).

Теорема о соотношениях между сторонами и углами:

1. Против более длинной стороны лежит больший угол.
2. Против большего угла лежит большая сторона.

Сравним стороны и углы:

• Стороны треугольника:
  • \( AC = 4 \)
  • \( AB = 3 \)
  • \( BC = 2 \)

Из-за того что \( AC > AB \), угол \( B \) больше угла \( C \). (Против большей стороны \( AC \) лежит больший угол \( B \)).

Также, поскольку \( AB > BC \), угол \( A \) будет больше угла \( C \).

Ответы на вопросы:

• \(\angle B > \angle A\) — Нет, это неверно, т.к. \(\angle A\) больше.
• \( AC > AB \) — Да, это верно.
• \(\angle A > \angle C\) — Да, это верно, т.к. против большей стороны \( AB \) лежит угол \( A \).
• \(\angle C > \angle A\) — Нет, это неверно.
• Против большего угла лежит большая сторона — Да, это верно.
• Против большей стороны лежит больший угол — Да, это верно.

Таким образом, правильные утверждения:

• \( AC > AB \)
• \(\angle A > \angle C\)
• Против большего угла лежит большая сторона
• Против большей стороны лежит больший угол

Вывод:

Используя теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, мы подтвердили правильность трех утверждений и опровергли два других. Если у вас остались вопросы или необходимы дополнительные пояснения, пожалуйста, дайте знать!