Реши задание 5

Конечно, давайте разберем задание 5.

Упрощение выражения

Выражение, которое нужно упростить: \[ \frac{-17xy}{51xy^2} \]

Шаг 1: Сокращение дроби

1. Коэффициенты: В числителе у вас есть \(-17\), а в знаменателе \(51\). Мы можем сократить дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) чисел \(-17\) и \(51\).

   • \(51\) делится на \(3\), а также на \(17\) (так как \(51 = 3 \times 17\)).
   • НОД(\(|-17|\), \(51\)) = \(17\).

   Сократим дробь на \(17\): \[ \frac{-17}{51} = \frac{-1}{3} \]

2. Проверка:

   • \(-17 \div 17 = -1\)
   • \(51 \div 17 = 3\)

Шаг 2: Сокращение переменных

3. Переменные: Теперь сократим \(xy\) в числителе и \(xy^2\) в знаменателе.

   • В числителе: \(xy\).
   • В знаменателе: \(xy^2\).

   Сократив переменные:

   • Сократим \(x\) и \(y\) по обоим сторонам.
   • В числителе останется \(1\).
   • В знаменателе останется \(y\).

   Таким образом, \(xy\) сокращается с \(xy^2\), оставляя \(y\) в знаменателе.

4. Упростим выражение: \[ \frac{-1 \cdot xy}{3 \cdot xy^2} = \frac{-1}{3y} \]

Ответ

Упрощенное выражение: \[ \frac{-1}{3y} \]

Так мы упрощаем данное выражение пошагово. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!