Упрости выражение.  sin ⁡ ( 3 π 2 − x ) − cos ⁡ x sin( 2 3π −x)−cosx

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами: 1. **Синус разности:** $$\sin(A - B) = \sin A \cdot \cos B - \cos A \cdot \sin B$$ 2. **Косинус суммы:** $$\cos(A - B) = \cos A \cdot \cos B + \sin A \cdot \sin B$$ Изначально данное выражение: $$\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) - \cos x$$ Сначала упростим $\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right)$, где $\frac{3\pi}{2}$ представляет угол отрицательного синуса: $$\sin\left(\frac{3\pi}{2} - x\right) = \sin\left(\frac{\pi}{2} + (-x)\right) = \cos(-x) = \cos x$$ Итак, выражение упрощается до: $$\cos x - \cos x = 0$$ Таким образом, упрощенное выражение равно 0.