√√7-4√3+√3
Решение:
Данное выражение выглядит как сумма различных корней. Давайте упростим его шаг за шагом:
Начнем с первых двух членов: √√7 - 4√3.
Для удобства представим √√7 как √(7^(1/2)), что подразумевает корень квадратный из корня квадратного.
Теперь вычитаем 4√3: √(7^(1/2)) - 4√3.
Мы не можем объединить эти два члена, так как они имеют разный подкоренной член.
Теперь добавим последний член: +√3.
Объединим все члены вместе: √(7^(1/2)) - 4√3 + √3.
Когда вычитаем корни, как в данном случае, мы используем тот факт, что корни можно вычитать только в том случае, если они представлены одинаковым подкоренным членом. Следовательно, мы должны сначала привести подкоренные выражения к общему виду.
Поскольку подкоренные выражения в нашем случае 3, то мы можем объединить 4√3 и √3:
√(7^(1/2)) - 4√3 + √3 = √(7^(1/2)) - 3√3.
Таким образом, выражение √√7 - 4√3 + √3 упрощается до √(7^(1/2)) - 3√3.
