Фокусное расстояние линзы 0.5 м. Предмет находится на расстоянии 0.6 м от линзы. На каком расстоянии от линзы получится изображение этого предмета.

Дано:
Фокусное расстояние \( f = 0.5 \, \text{м} \)
Расстояние предмета от линзы \( u = 0.6 \, \text{м} \)

Для нахождения расстояния от линзы до изображения \( v \) используем формулу тонкой линзы:
\[ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} \]

Теперь подставим известные значения:
\[ \frac{1}{0.5} = \frac{1}{v} + \frac{1}{0.6} \]
\[ 2 = \frac{1}{v} + \frac{1}{0.6} \]

Чтобы решить это уравнение относительно \( v \), начнем с того, что объединим дроби:
\[ 2 = \frac{1}{v} + \frac{10}{6} \]
Далее преобразуем дробь в правой части уравнения:
\[ 2 = \frac{6}{6v} + \frac{10}{6} \]
\[ 2 = \frac{6 + 10v}{6v} \]

Теперь избавимся от дроби:
\[ 2 \cdot 6v = 6 + 10v \]
\[ 12v = 6 + 10v \]
\[ 12v - 10v = 6 \]
\[ 2v = 6 \]
\[ v = 3 \, \text{м} \]

Таким образом, изображение предмета будет находиться на расстоянии \( 3 \, \text{м} \) от линзы.