Фокусное расстояние линзы 0.5 м. Предмет находится на расстоянии 0.6 м от линзы. На каком расстоянии от линзы получится изображение этого предмета.

Дано: Фокусное расстояние \( f = 0.5 \, \text{м} \) Расстояние предмета от линзы \( u = 0.6 \, \text{м} \) Для нахождения расстояния от линзы до изображения \( v \) используем формулу тонкой линзы: \[ \frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u} \] Теперь подставим известные значения: \[ \frac{1}{0.5} = \frac{1}{v} + \frac{1}{0.6} \] \[ 2 = \frac{1}{v} + \frac{1}{0.6} \] Чтобы решить это уравнение относительно \( v \), начнем с того, что объединим дроби: \[ 2 = \frac{1}{v} + \frac{10}{6} \] Далее преобразуем дробь в правой части уравнения: \[ 2 = \frac{6}{6v} + \frac{10}{6} \] \[ 2 = \frac{6 + 10v}{6v} \] Теперь избавимся от дроби: \[ 2 \cdot 6v = 6 + 10v \] \[ 12v = 6 + 10v \] \[ 12v - 10v = 6 \] \[ 2v = 6 \] \[ v = 3 \, \text{м} \] Таким образом, изображение предмета будет находиться на расстоянии \( 3 \, \text{м} \) от линзы.