После бури на участке между 60-м и 90-м километров электро линии произошло обрыв провода. показал вероятность того, что, он продолжал между 65-м и 80-м километрами? линии?
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теорией вероятностей. Пусть событие A означает, что обрыв провода произошел между 65-м и 80-м километрами, а событие B обозначает, что обрыв провода произошел между 60-м и 90-м километрами. Нам нужно найти вероятность события A при условии события B, то есть P(A|B).
Мы можем использовать формулу условной вероятности: \[ P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} \]
Найдем вероятность события B, то есть P(B) - вероятность того, что обрыв провода произошел между 60-м и 90-м километрами. Это интервал 30 км, а общая длина участка 90-60=30 км. \[ P(B) = \dfrac{\text{длина интервала для события B}}{\text{общая длина участка}} = \dfrac{30}{30} = 1 \]
Найдем вероятность события A и B, то есть P(A ∩ B) - вероятность совместного выполнения событий A и B. Для этого нужно найти длину общей зоны между 65-м и 80-м километрами на участке от 60-м до 90-м километра. \[ P(A \cap B) = \dfrac{\text{длина интервала для события A ∩ B}}{\text{общая длина участка}} = \dfrac{15}{30} = 0.5 \]
Теперь мы можем найти вероятность условия A при условии B: \[ P(A|B) = \dfrac{P(A \cap B)}{P(B)} = \dfrac{0.5}{1} = 0.5 \]
Таким образом, вероятность того, что обрыв провода произошел между 65-м и 80-м километрами при условии, что обрыв произошел между 60-м и 90-м километрами, равна 0.5 или 50%.
