система графическая :2х+у=5 у-х=1

Решение:

Дана система уравнений:

1. \( 2x + y = 5 \)
2. \( y - x = 1 \)

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод подстановки, метод сложения или метод выражения \(x\) через \(y\) или наоборот.

Метод сложения:

Для начала приведем уравнения к стандартному виду, чтобы решить систему. Пусть уравнение 2 умножим на 2 и добавим к уравнению 1:

1. \( 2x + y = 5 \)
2. \( 2y - 2x = 2 \)

3. \( 3y = 7 \)

Теперь разрешим уравнение 3 относительно \(y\): \( y = \frac{7}{3} \)

Подставим полученное значение \(y\) в уравнение 2: \( \frac{7}{3} - x = 1 \)

Теперь разрешим это уравнение относительно \(x\): \( x = \frac{7}{3} - 1 \) \( x = \frac{7 - 3}{3} \) \( x = \frac{4}{3} \)

Таким образом, решение для данной системы уравнений: \( x = \frac{4}{3} \) и \( y = \frac{7}{3} \)