√3х-2 √6-х

Для решения данного уравнения с корнями следует следовать определенным шагам:

1. Представим данное уравнение: \(\sqrt{3x} - 2 = \sqrt{6 - x}\).

2. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней: \((\sqrt{3x} - 2)^2 = (\sqrt{6 - x})^2\). \(3x - 4\sqrt{3x} + 4 = 6 - x\).

3. Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения, а все константы на другую: \(4\sqrt{3x} - x = 2\).

4. Возводим обе стороны уравнения в квадрат второй раз: \((4\sqrt{3x} - x)^2 = 2^2\). \((4\sqrt{3x})^2 - 2 * 4\sqrt{3x} * x + x^2 = 4\). \(48x - 8x\sqrt{3x} + x^2 = 4\).

5. Уравниваем уравнение и приводим коэффициенты при \(x^2\) к единице: \(x^2 - 8x\sqrt{3x} + 48x - 4 = 0\). \(x^2 - 8x\sqrt{3x} + 48x - 4 = 0\).

Это квадратное уравнение. Решение таких уравнений может понадобить использование дополнительных методов.