Симметричный игральный кубик бросают два раза. Сумма выпавших очков оказалась не меньше чем 5, но не больше чем 9.Какова при этом условии вероятность того, что во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый?

Давайте найдём все возможные комбинации выпавших сумм очков: Сумма очков | Возможные комбинации -------------|----------------------------- 5 | (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) 6 | (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) 7 | (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) 8 | (3,5), (4,4), (5,3) 9 | (4,5), (5,4) Теперь посмотрим на количество комбинаций, где во второй раз выпало столько же очков, сколько в первый (диагональные комбинации): - Сумма 5: 2 комбинации - Сумма 6: 1 комбинация - Сумма 7: 1 комбинация - Сумма 8: 1 комбинация - Сумма 9: 1 комбинация Итак, всего 6 комбинаций подходят под условие, а общее количество возможных комбинаций при бросании двух кубиков равно 6 х 6 = 36. Таким образом, вероятность того, что во второй раз выпадет столько же очков, сколько в первый, составляет 6/36 = 1/6, или около 0.1667.